Règles du jeu :
Mathieu, Baptiste et Annette rentrent chez eux, en utilisant les routes indiquées ici. Ces routes sont divisées par des bornes placées de cent en cent mètres. Chacun d’eux est chargé d’un panier de pommes.
Mathieu dans son panier a 116 pommes, Baptiste en a 119 et Annette en a 115. Or, dans chaque intervalle de cent mètres, chacun d’eux, sans s’en apercevoir, laisse tomber une pomme, mais si l’un des autres vient derrière lui sur une certaine portion du chemin, il ramasse les pommes ainsi tombées qu’il rencontre.
Tous trois partent en même temps, ils marchent exactement à la même vitesse. Pour une raison ou une autre, ils ne rentrent pas forcément chez eux par le chemin le plus court, de sorte, comme nous l’avons dit, que certaines portions de route peuvent être parcourues par deux d’entre eux, le second arrivé ramassant alors les pommes tombées du panier de l’autre qui l’a précédé.
Dans ces conditions, il se trouve que lorsqu’ils sont arrivés chez eux, tous trois ont exactement le même nombre de pommes, chacun cent. Quels chemins ont-ils parcourus ?
P. S. : Il n’y a pas à tenir compte des lettres écrites à côté des chemins et qui ne sont là que pour désigner ces chemins dans la solution.
